These words are closely linked and are all to do with future events.
To expect something is to think that something will probably or should happen.
eg. 1.
I expect that it will snow this winter.
2.
It is expected that all IHCWAY teachers act profesionally.
or
I expect all IHCWAY teachers to act professionally.
#2 is concerned with EXPECTATION (noun). Expectation is like a requirement but not as strict. This means that IHCWAY teachers should act proffesionally.
To Forecast is to attempt to predict a future event based on previous events. It is a more formal word and has a feeling that some research has been done to support the forecast.
eg. The weather forecast for Tokyo tomorrow is rain.
This means that the weather previous weather patterns are showing that it will probably rain tomorrow.
eg. The economic foreast for for America this month is bad.
This means that the previous events indicate that the economy will be bad this month.
Anticipate can be used as a synonym for expect but care must be taken in doing this. Anticipate has a nuance of thinking and waiting for something to come. Anticipating isn't connected to research like forecasting. Anticipation is much more of a feeling.
eg. I anticipated that Jane would change her mind and come to dinner on Friday. So I bought some extra food.
Summary
Expect and anticipate are very similar but anticipatation is more based on emotion or instinct. Expectation is more thought based that anticipation. Forecasting is a prediction based on previous events.
・anticipateよりも明るいイメージがあります。それは「～が起こる、来るであろうと期待する、期待して待つ」という意味でexpectが使われることが多いからだと思います。
ex) expect a good result(良い結果を期待する)
ex) expect a call from my boyfriend(彼氏からの電話を期待して待つ)
☆forecast
予測する・予報する
一番、一般的なのは天気予報（weather forecast）のような何かの予測、見通し、予言です。データに基づいて、数値であったり、天気であったりを分析して予測するイメージです。
ex) forecast a market(市況を予測する)
ex) forecast a global growth of ~%(～％の世界成長を予測する)
☆anticipate
予想する・期待する
・expectやforecastの意味を両方兼ね備えている単語ではありますが、
ex) anticipate a black future（暗い未来を予想する）
のように若干ネガティブなイメージがあると思います。また、将来の不安材料を想定するときに使うことが多い気がします。
ex) anticipate difficulties in the negotiation(その交渉には困難が予想される)
・ただ、気をつけてほしいのは、明るいイメージの文でも使うことは可能だという点です。
ex) anticipate a bright future(明るい未来を予想する)
・そしてforecastと同じように何かを予測する意味でも使うことができます。
ex) anticipate a market (市況を予測する)
Expect means it is pretty obvious what the outcome is, and you are almost certain of it. i.e. I expect the movie tickets will cost us around 1,500 yen.
expectは、結果がかなりはっきりわかっている場合、ほぼ確信している場合に使います。
例えば、“I expect the movie tickets will cost us around 1,500 yen.”は
「映画のチケットは、1500円くらいだと思う。」という意味です。
Anticipate is similar to expect, but with an emphasis on action. So with the above example, if I anticipated the movie tickets to be 1,500 yen, it suggests I prepared accordingly (by withdrawing money from my bank, as an example).
Anticipateは、expectにていますが、もっと行為に強調がおかれています。
上の例で言えば、“I anticipated the movie tickets to be 1,500 yen”といえば、「そのお金を銀行から引き出すなどしてそのお金を用意した」ということを示唆しています。
Forecast is more opinion or prediction, and less factual. You cannot forecast the price of a movie; it sounds like you are guessing what the price of a new movie will be in two weeks. In other words, it is more long term with a focus on prediction and less on fact.
The easiest of the three words is 'forecast'. The most common use of it would be weather forecast. You collect data and calculate a most probable outcome.
'expect' and 'anticipate' are almost the same. The phrase 'expect of s.o.' does not have an equivalent with anticipate.
Basically: "I expect bad weather today" and "I anticipate bad weather today" are the same, but 'I forecast bad weather today' requires research, because the forecast is based on facts (satellite photos) whereas the first two can be based on just a look out of the window and a cloudy sky.
expectは単なる期待という意味よりも、かなりの確度で起きうる、約束に近い事柄に対して使うようです。
「今日誰かが来る約束してた？」という場合にも“expect ”を使います。
映画が好きな方なら"American Beauty”の中に、実例があったと思いますので、観た時に、注意してみてください。
ｆorecastは、天気予報みたいな感じの予想・予測。
anticipateは、すこしはっきりとつかみにくいですが、「何かを見越して、その準備をする」というニュアンスだと思います。
アルクの辞書などを見ると、ちょうどanticipator＝先を見越す人、先手を打つ人、予想者と書いてあります。
Oxford の英英辞書には、anticipateの意味として、（1）expect （2）see what may happen and take action.とありますので、まさに上記のとおりだと思います。
ちなみに、(1)の例文も、We anticipate trouble.となっているので、やはりあまり
ポジティブな結果を期待するものではないと思われます。
他の方たちの答えにも、（1）（2）の意味合いが、書かれていますね。
以上
To expect something is to think that something will probably or should happen.
eg. 1.
I expect that it will snow this winter.
2.
It is expected that all IHCWAY teachers act profesionally.
or
I expect all IHCWAY teachers to act professionally.
#2 is concerned with EXPECTATION (noun). Expectation is like a requirement but not as strict. This means that IHCWAY teachers should act proffesionally.
To Forecast is to attempt to predict a future event based on previous events. It is a more formal word and has a feeling that some research has been done to support the forecast.
eg. The weather forecast for Tokyo tomorrow is rain.
This means that the weather previous weather patterns are showing that it will probably rain tomorrow.
eg. The economic foreast for for America this month is bad.
This means that the previous events indicate that the economy will be bad this month.
Anticipate can be used as a synonym for expect but care must be taken in doing this. Anticipate has a nuance of thinking and waiting for something to come. Anticipating isn't connected to research like forecasting. Anticipation is much more of a feeling.
eg. I anticipated that Jane would change her mind and come to dinner on Friday. So I bought some extra food.
Summary
Expect and anticipate are very similar but anticipatation is more based on emotion or instinct. Expectation is more thought based that anticipation. Forecasting is a prediction based on previous events.
予期する・期待する
・anticipateよりも明るいイメージがあります。それは「～が起こる、来るであろうと期待する、期待して待つ」という意味でexpectが使われることが多いからだと思います。
ex) expect a good result(良い結果を期待する)
ex) expect a call from my boyfriend(彼氏からの電話を期待して待つ)
☆forecast
予測する・予報する
一番、一般的なのは天気予報（weather forecast）のような何かの予測、見通し、予言です。データに基づいて、数値であったり、天気であったりを分析して予測するイメージです。
ex) forecast a market(市況を予測する)
ex) forecast a global growth of ~%(～％の世界成長を予測する)
☆anticipate
予想する・期待する
・expectやforecastの意味を両方兼ね備えている単語ではありますが、
ex) anticipate a black future（暗い未来を予想する）
のように若干ネガティブなイメージがあると思います。また、将来の不安材料を想定するときに使うことが多い気がします。
ex) anticipate difficulties in the negotiation(その交渉には困難が予想される)
・ただ、気をつけてほしいのは、明るいイメージの文でも使うことは可能だという点です。
ex) anticipate a bright future(明るい未来を予想する)
・そしてforecastと同じように何かを予測する意味でも使うことができます。
ex) anticipate a market (市況を予測する)
かなり主観的な表現が多くてわかりづらくなってしまったかもしれません。
ごめんなさい。
それぞれの単語には他の意味もあるので、辞書などで確かめてみてくださいね☆
expectは、結果がかなりはっきりわかっている場合、ほぼ確信している場合に使います。
例えば、“I expect the movie tickets will cost us around 1,500 yen.”は
「映画のチケットは、1500円くらいだと思う。」という意味です。
Anticipate is similar to expect, but with an emphasis on action. So with the above example, if I anticipated the movie tickets to be 1,500 yen, it suggests I prepared accordingly (by withdrawing money from my bank, as an example).
Anticipateは、expectにていますが、もっと行為に強調がおかれています。
上の例で言えば、“I anticipated the movie tickets to be 1,500 yen”といえば、「そのお金を銀行から引き出すなどしてそのお金を用意した」ということを示唆しています。
Forecast is more opinion or prediction, and less factual. You cannot forecast the price of a movie; it sounds like you are guessing what the price of a new movie will be in two weeks. In other words, it is more long term with a focus on prediction and less on fact.
Forecastは、もっと意見や予言・予測についての場合で、事実上の意味は少ないです。たとえば、ある映画のチケット代をforecastすることはできません。
もしforecast をつかえば、2週間後に上映開始される新しい映画の値段を予想する、というような意味になります。
つまり、forecastは長期的な、予測の意味あいが強い場合に使いますが、事実について述べる場合には使いません。
'expect' and 'anticipate' are almost the same. The phrase 'expect of s.o.' does not have an equivalent with anticipate.
Basically: "I expect bad weather today" and "I anticipate bad weather today" are the same, but 'I forecast bad weather today' requires research, because the forecast is based on facts (satellite photos) whereas the first two can be based on just a look out of the window and a cloudy sky.
Hope this helps you with the question.